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形あり、色あり、数あり、計算あり、感動ありの「正五角形の幾何アート 〜√(ルート)を極め、数学する楽しさに目覚める授業〜」スタート @未来の学校 フェルマータ in 上田市 11/5・6〜

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さて、「無理数」あるいは「√(ルート)のつく数」って? 名前を聞いただけで、何だか難しそうで「もう無理…」ってなりそうですね(笑)。

2そんな風に「ひとつの壁」になりがちな無理数ですが、三角形があれば、そこには無理数があ%e3%83%9e%e3%82%a4%e3%83%8a%e3%82%b92りますし、方程式や関数などで「x²」などが出てくれば、√(ルート)が必要になってきます。つまり無理数は、数学をしているとどこにでも当然のよう%e3%83%9e%e3%82%a4%e3%83%8a%e3%82%b93に出てくる数なんだそうです。そして実は、とても身近で、とても自然な存在なのだとか。

今回のフェルマータさんの授業では、この「√のつく無理数」にスポットを当てながらも、ただ無理数を勉強するというのではなく、正五角形のアートデザイン作り(もう、これだけでも感激!)や電卓で数発見ゲームをしたりして、「無理数の何が面白いのか」ということを探っていくことで、数学する楽しさや“数学的宇宙の不思議さ”のようなものを体験していきます。

「なんだこれ〜すげ〜!」(男の子)、「なにこれ〜すごーい!」(女の子)。思わずそう叫ぶことが決して大袈裟ではない、「楽しいけど本格的!」な授業で、数学する楽しさが目覚めます。

「数学ってただ問題を解くだけのものだと思ってたけど、そもそもそういう話のものじゃないかも…!」と、僕たち人の感性・知性・美意識・心が、数学が秘めている“何か”にスーっと吸い寄せられいくようなことに、もしかしたら出会えるかもしれません(^^)  正五角形(ペンタゴン)の“5つの頂点”を1つずつクリアーしていった時、最後に何が立ち現れてくるのか…!(塾長・清水敦さん)

◇ 授業の内容 ◇ 全5回(予定)
第1回: 正五角形が織りなす美しい幾何アート作り
とにもかくにも、まずは楽しむところから始めよう!  ということで、正多角形の作図という面白い数学的なテーマに触れます。写真のデザインは一つの例で、自分が「どのように見るか」でできあがる幾何学図は(おそらく)無限に変化します!
第2回: √(無理数)との出会い
教科書とは少し違った、電卓を使った“数発見ゲーム”で、「√」のつく新しい数に出会っていきます。普通、無理数は中学3年で初めて学習するものですが、このアプローチでは、無理数の本質をばっちりおさえながら、小学生であっても楽しく自然に習得できます!
第3回: 「√n」を作図してみよう!
「√」のつく数を、数直線上に作図してみることで、無理数も「普通の数」なんだということを体感します。そして、普通の数なんだったら、これまでの数と同じように、足したり、引いたり、掛けたり、割ったり出来るはず!ということで、作図からその計算もマスターしていきます。
第4回:  循環しない数「√」がぐるぐる回り始めた!
これまで知っていた数は、割り切れるか、「1/7」のように「0.1428571428571428…」と途中から繰り返しになるのですが、「√2」のような無理数は「循環しないで永遠につづく数」になります。でも、小数では同じパターンが現れない(完全に無秩序な)この数が、別の形にしてみると、実はぐるぐる“回り始める”のです。同じひとつの数が、表す形によって、まったく違う“顔”を見せる、そして、そこには「あっと驚く」特別な“風景”が広がって見えてくる! この連続授業の中でも、とても興味深い部分です!
第5回:  黄金のレッスン 〜すべては “1” である〜
最終回は、これまで学んだ「√」の話を踏まえて、日常の色々なところで使われてもいる「黄金比」とは何か?   を探っていくところから始めます。√で表される黄金比。その連分数が見せる、びっくりするような驚きの姿。そして、第1回で体験するであろう「正五角形による星の無限創造 」。これらがひとつの場所ですべて1つになる瞬間が楽しみです。

「√」は、学校では中学3年の初めに学習しますが、出会い方が楽しく、そして本質的であれば(⇒こちらもご参考までに)、たとえ小学生でもすんなり自然に理解できるとか。そして、「√」はもう習った中学3年生以上の生徒さんでも、まったく違う理解・風景に出会えるそうです。

形あり、色あり、数あり、計算あり、感動ありの、「数学する楽しさ」を体験してみては!

正五角形の幾何アート 〜√(ルート)を極め、数学する楽しさに目覚める授業〜
  • 【対象】
    • 中学生以上
  • 【日程】
    • ①11/5(土)・6(日)・9日(水)
    • ②11/12(土)・13(日)・16(水)
    • ③11/19(土)・20(日)・23(水)
    • ④11/26(土)・27(日)・30(水)
    • ⑤12/3(土)・4(日)・7(水)
    • ※ 途中都合のつかない日がある場合、“振替”も可能、要相談
  • 【時間】
    • 中学生: 土曜14:00〜16:30 / 日曜9:30〜12:00
    • 高校生: 日曜13:30〜16:00 / 水曜18:00〜20:30
    • ※ 中学3年生は都合に応じて高校生クラスでも可
  • 【授業料】
    • 3,000円/回 ※各回の授業のはじめに
  • 【定員】
    • 7名
  • 【持ち物】
    • 筆記具、コンパス、30cm定規、色鉛筆(あれば)
  • 【会場】
    • 未来の学校フェルマータ(長野県上田市中央北1-5-12 ※駐車場あり)
  • 【申し込み・問い合わせ】
    • E-mail:email hidden; JavaScript is required / TEL.070-6994-6177(清水さん)

※ 希望の人は、別日程でも開催可(基本3名以上)

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